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对于定义在上的函数,若函数满足:①在区间上单调递减;②存在常数,使其值域为,则称函数是函数的“渐近函数”.
(1)求证:函数不是函数的“渐近函数”;
(2)判断函数是不是函数,的“渐近函数”,并说明理由;
(3)若函数,,,求证:是函数的“渐近函数”充要条件是.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-11 11:13:46

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同类题1

函数的最小值为________.

同类题2

已知函数为上的奇函数,.
(1)求;
(2)判断的单调性,并用定义证明;
(3)对任意的实数,都存在一个实数,使得,求实数的取值范围.

同类题3

已知
(1)求的最小值以及取得最小值时的值.
(2)若方程在上有两个根,求的取值范围.

同类题4

已知函数为奇函数,为常数.
(1)确定的值;
(2)求证:是上的增函数;
(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.

同类题5

已知定义域为的函数是奇函数.
(1) 求实数的值;
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;
(3) 若方程在内有解,求实数的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 判断指数型复合函数的单调性
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