题库 高中数学
题干
设f(x)是定义在R上的函数，对m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.
(1)求证f(0)＝1；
(2)求证x∈R时，恒有f(x)＞0；
(3)求证f(x)在R上是减函数．
(1)求证f(0)＝1；
(2)求证x∈R时，恒有f(x)＞0；
(3)求证f(x)在R上是减函数．
答案(点此获取答案解析）
上的函数
是奇函数，其中
为实数.
在其定义域上的单调性并证明；
时，证明
.
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
.
上的单调性，然后求函数
上的最值；
，
在
上递增；
上的值域是
在
在（–∞，0）上是减函数．
上是增函数的是（ ）
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