题库 高中数学
题干
设f(x)是定义在R上的函数，对m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.
(1)求证f(0)＝1；
(2)求证x∈R时，恒有f(x)＞0；
(3)求证f(x)在R上是减函数．
(1)求证f(0)＝1；
(2)求证x∈R时，恒有f(x)＞0；
(3)求证f(x)在R上是减函数．
答案(点此获取答案解析）
为减函数的是
．
的定义域，判断并证明
.
与
在
上都是减少的，则
在
．
的定义域为A，求集合A；
）上单调性，并用单调性的定义加以证明．
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