题库 高中数学
题干
设f(x)是定义在R上的函数，对m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.
(1)求证f(0)＝1；
(2)求证x∈R时，恒有f(x)＞0；
(3)求证f(x)在R上是减函数．
(1)求证f(0)＝1；
(2)求证x∈R时，恒有f(x)＞0；
(3)求证f(x)在R上是减函数．
答案(点此获取答案解析）
定义域为
，且对定义域内的一切实数
都有
，又当
时，有
，且
，则
上的最大值与最小值之和为 ．
上是增函数的是
对任意实数a,b均有
,且当
时,有
.
；
时,解不等式
.
是定义域在
上的奇函数，并
．
）求函数
的解析式．
）判断
上的函数
满足
，当
时，
，则函数
上有（ ）
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