已知函数f（x）=，，（1）判断在区间上的单调性并证明；（2）求函数的最大值和最小值。_刷题宝

题干

已知函数f（x）=

，

，
（1）判断

在区间

上的单调性并证明；
（2）求函数

的最大值和最小值。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-07 05:10:32

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同类题1

时，利用函数单调性的定义判断并证明

的单调性，并求其值域；
（2）若对任意

的取值范围．

同类题2

是定义域为

上的奇函数，且

的解析式；
（2）用定义证明：

上是增函数.

同类题3

.
（1）判断并用定义证明函数

上的单调性；
（2）求该函数在区间1，4上的最大值和最小值．

同类题4

f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在－2，4上的最值.

同类题5

已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断函数y=f（x）-

x在R上的单调性，并加以证明；
（3）设g（x）=log₄（a•2^x-

a），若函数f（x）与g（x）的图象有且仅有一个交点，求实数a的取值范围．

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