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高中数学
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有四个幂函数:
,某同学研究了其中的一个函数,他给出这个函数的三个性质:
奇函数;
值域是
,且
;
在
上是减函数.如果他给出的三个性质中,三个全部正确,则他研究的函数是
______
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-13 03:58:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
x
∈(0,1)时,函数
f
(
x
)=
的最小值为
b
,若定义在R上的函数
g
(
x
)满足:对任意
m
,
n
,有
g
(
m
+
n
)=
g
(
m
)+
g
(
n
)+
b
,则下列结论正确的是( )
A.
g
(
x
)-1是奇函数
B.
g
(
x
)+1是奇函数
C.
g
(
x
)-
是奇函数
D.
g
(
x
)+
是奇函数
同类题2
已知数列
中,
.若对于任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
同类题3
函数
是
上的偶函数且在
上减函数,又
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
对于函数
,有下列五个命题:
①若
存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线
上;
②若
在
上有定义,则
一定是偶函数;
③若
是偶函数,且
有解,则解的个数一定是偶数;
④若
是函数
的周期,则
,也是函数
的周期;
⑤
是函数
为奇函数的充分不必要条件。
从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
给出下列三个命题:
命题1:存在奇函数
和偶函数
,使得函数
是偶函数;
命题2:存在函数
、
及区间
,使得
、
在
上均是增函数, 但
在
上是减函数;
命题3:存在函数
、
(定义域均为
),使得
、
在
处均取到最大值,但
在
处取到最小值.
那么真命题的个数是 ( ).
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数单调性的应用
函数奇偶性的应用