题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=x（1+a|x|），a∈R．
（1）当a=-1时，求函数
的零点；
（2）若函数f（x）在R上递增，求实数a的取值范围；
（3）设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若
，求实数a的取值范围．
（1）当a=-1时，求函数
的零点；（2）若函数f（x）在R上递增，求实数a的取值范围；
（3）设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若
，求实数a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，其图像是连续不断的，且存在常数
(
)使得
对任意实数
都成立，则称
是一个“
是常数函数中唯一一个“
—伴随函数”至少有一个零点；
是一个“
的两个不同的零点为
；
；
，试求
的取值范围.
是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
时，
； ②函数
的解集为
； ④
，都有
.
的定义域为D，若对于任意
，当
时，都有
，则称函数
；③f(1-x)=1-f(x)，则
=_________
，例如
，则下列等式可能不成立的是（ ）
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