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高中数学
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已知函数
f
(
x
)=
x
(1+
a
|
x
|),
a
∈
R
.
(1)当
a
=-1时,求函数
的零点;
(2)若函数
f
(
x
)在
R
上递增,求实数
a
的取值范围;
(3)设关于
x
的不等式
f
(
x
+
a
)<
f
(
x
)的解集为
A
,若
,求实数
a
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-14 11:05:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,对于任意的
,都有
, 当
时,
,且
.
( I ) 求
的值;
(II) 当
时,求函数
的最大值和最小值;
(III) 设函数
,判断函数
g
(
x
)最多有几个零点,并求出此时实数
m
的取值范围.
同类题2
已知函数
为定义在
上的偶函数,且当
时,
.
(1)求当
时,
的解析式;
(2)在网格中绘制
的图像;
(3)若方程
有四个根,求
的取值范围.
同类题3
某同学在研究函数
时,给出了下面几个结论:
①等式
对任意的
恒成立;
②函数的值域为
;
③若
,则一定有
;
④函数
在
上有三个零点
其中正确结论的序号是__________.(写出所有正确结论的序号)
同类题4
数学老师给出一个函数
,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在
上函数单调递减;乙:在
上函数单调递增;丙:在定义域
R
上函数的图象关于直线
对称;丁:
不是函数的最小值.老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么,你认为____说的是错误的.
同类题5
已知函数
是定义在
上的单调函数,则对任意
都有
成立,则
( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数单调性的应用
与二次函数相关的复合函数问题