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高中数学
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对于定义在区间D上的函数
,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
∈D,当
时,
恒成立,则称函数
为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;
(Ⅱ)设
是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 10:14:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为
,则
是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”______________.
同类题2
定义域和值域均为-
a
,
a
的函数
y
=
和
y
=
g
(
x
)的图象如图所示,其中
a
>
c
>
b
>0,给出下列四个结论正确结论的是( )
A.方程
f
g
(
x
)=0有且仅有三个解
B.方程g
f
(
x
)=0有且仅有三个解
C.方程
f
f
(
x
)=0有且仅有九个解
D.方程
g
g
(
x
)=0有且仅有一个解
同类题3
定义在R上的偶函数
f
(
x
)满足:对任意
x
1
,
x
2
∈0,+∞),且
x
1
≠
x
2
,都有(
x
1
-
x
2
)
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)>0,则( )
A.
f
(3)<
f
(-2)<
f
(1)
B.
f
(1)<
f
(-2)<
f
(3)
C.
f
(-2)<
f
(1)<
f
(3)
D.
f
(3)<
f
(1)<
f
(-2)
同类题4
已知函数
(
).
(1)若函数
为奇函数,求
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并证明.
同类题5
若定义在D上的函数f(x)满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有-M<f(x)<M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.
(Ⅰ)判断函数f(x)=
-2x+2,x∈0,2是否是有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若函数f(x)=1+
+
,x∈0,+∞)是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质