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题干
已知函数
（
），则
（ ）
（），则（ ）A．是偶函数，且在 上是增函数 | B．是奇函数，且在上是增函数 |
| C．是偶函数，且在上是减函数 | D．是奇函数，且在上是减函数 |
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,若对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
②
③
④ 
,
．
的值；
的单调性，并加以证明；
．
.
写成分段函数的形式，并作出此函数的图象；
在
上的单调性，并加以证明；
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
，（
且
）.
的单调性；
，
恒成立.求实数
的取值范围.
的定义域为
的值域为B
时，证明：
在A上单调递增；
,求实数a的取值范围