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已知函数
.
(1)当
时,判断并证明函数
的奇偶性;
(2)当
时,判断并证明函数
在
上的单调性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 11:40:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
,则
是( )
A.奇函数,且在
上是增函数
B.奇函数,且在
上是减函数
C.有零点,且在
上是减函数
D.没有零点,且是奇函数
同类题2
已知函数
图象过点
和
,其中
,
,
且
,令
.
(
)求
,
的值并判断
的奇偶性.
(
)用单调性定义证明
时,
为增函数.
同类题3
设函数
f
(
x
)的定义域是
R
,对于任意的
x
,
y
,有
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
),且当
x
>0时,
f
(
x
)>0.
(1)求
f
(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)用函数单调性的定义证明函数
f
(
x
)为增函数.
同类题4
关于函数
.有下列三个结论:①
的值域为
;②
是
上的增函数;③
的图像是中心对称图形,其中所有正确命题的序号是_______;
同类题5
已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)用函数单调性的定义证明函数
在
上是减函数.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断