通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下公式：．
（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
（2）开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？

判断下列结论的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）．
（）在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”．_____
（）函数的单调递减区间是．_____
（）所有的单调函数都有最值．_______
（）与表示同一个集合．______
（）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，当时，则方程至少有一个实数解．_______

设函数，
(1)方程有三个不等实根，求的值；
(2)当且时，求函数的最大值.

已知函数.
(1)若时,函数是单调函数,求实数的取值范围;
(2)记函数的最大值为,求的表达式.

函数的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．