已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3x．（1）证明：f（x）-g（x）=2•3-x，并求函数f（x），g（x）_刷题宝

题干

已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3^x．
（1）证明：f（x）-g（x）=2•3^-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）解关于x不等式：g（x²+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-26 10:09:39

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同类题1

是增函数，则

的取值范围是（）

同类题2

）对定义域内任意的

.
（1）求证：

；
（2）求证：

是偶函数；
（3）若

上的增函数，解不等式

同类题3

已知函数f（x）的定义域为0，1，且同时满足①f（1）＝3；②f（x）≥2恒成立，③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）﹣2．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（

2（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当

（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

同类题4

是定义在R上的减函数，则

的取值范围是( )

同类题5

上为增函数，且

，则不等式

的解集为（）．

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