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高中数学
题干
设函数
f
(
x
)在
R
上存在导数
f
′(
x
),对任意的
x
∈
R
,有
f
(
x
)+
f
(-
x
)=
x
2
,且
x
∈(0,+∞)时,
f
′(
x
)<
x
.若
f
(1-
a
)-
f
(
a
)≥
-
a
,则实数
a
的取值范围是
______
.
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下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-05 06:56:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列判断错误的是______(填写序号)
①集合{
y
|
y
=
}有4个子集;
②若α≠β,则tanα≠tanβ;
③若log
2
a
>log
2
b
,则2
a
>2
b
;
④设函数
f
(
x
)=log
2
x
的反函数为
g
(
x
),则
g
(2)=1;
⑤已知定义在
R
上的奇函数
f
(
x
)在(-∞,0)内有1008个零点,则函数
f
(
x
)的零点个数为2017.
同类题2
已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)判断当
时函数
的单调性,并用定义证明;
(3)若
定义域为
,解不等式
.
同类题3
设函数
的解析式满足
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
在区间(1,+∞)单调递增,求
的取值范围(只需写出范围,不用说明理由)。
(3)当
时,记函数
,求函数
g
(
x
)在区间
上的值域.
同类题4
已知函数
的图象关于直线
对称,当
时,
恒成立,设
,
,
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
知函数f(x)=x
2
-2kx-3在4,+∞)上是单调增函数,则实数k的取值范围是______.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
函数单调性的应用
函数奇偶性的定义与判断