题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0
（1）令ω=1，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个
单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．
（1）令ω=1，判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个
单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．答案(点此获取答案解析）
，则下列正确的是（ ）
.
的奇偶性，并证明；
上的单调性，并证明你的结论.
是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：
；
上有最小值
，则
上有最大值1；
上为增函数，则
上为减函数；
时，
，则
时，
；