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已知函数
（1）求
的定义域；
（2）证明函数
是奇函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-10-09 04:47:32
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同类题1
定义在
上的函数
满足：①任意
，
都有
；②
时，有
.
（1）判定
在
上的奇偶性，并说明理由;
（2）判定
在
上的单调性，并给出证明.
同类题2
对于定义在
上的函数
，有下述命题：①若
是奇函数，则
的图象关于点
对称；②函数
的图象关于直线
对称，则
为偶函数；③若对
，有
，则2是
的一个周期；④函数
与
的图象关于直线
对称.其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的序号）
同类题3
已知函数
与
有相同的定义域，且对定义域中的任意
，有
，
，
，则函数
（ ）
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数
同类题4
（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．图象关于坐标原点对称的函数是奇函数
B．图象关于
轴对称的函数是偶函数
C．奇函数的图象一定过坐标原点
D．偶函数的图象一定与
轴相交
同类题5
下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
求对数型复合函数的定义域
的定义域；
上的函数
满足：①任意
，
都有
；②
时，有
.
上的单调性，并给出证明.
上的函数
，有下述命题：①若
的图象关于点
对称；②函数
对称，则
，有
，则2是
与
的图象关于直线
与
有相同的定义域，且对定义域中的任意
，有
，
，
，则函数
（ ）
轴对称的函数是偶函数
上单调递增的函数是（ ）
