题库 高中数学
题干
设定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：
(1)对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1；
(3)若x1≥0，x2≥0且x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．
则下列判断正确的序号为________ ．
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间[0,1]上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x1<x2≤1，则f(x1)≤f(x2).
(1)对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1；
(3)若x1≥0，x2≥0且x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．
则下列判断正确的序号为
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间[0,1]上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x1<x2≤1，则f(x1)≤f(x2).
答案(点此获取答案解析）
是
上的减函数，
是其图像上两个点，则不等式
的解集是__________ ．
是定义域为
的奇函数，且
，当
时，
，则
（ ）
的图像与函数
的图像关于直线
对称，则
（ ）
，若
，则实数m的取值范围为
上单调递增的函数是（ ）
