题库 高中数学
题干
设定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：
(1)对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1；
(3)若x1≥0，x2≥0且x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．
则下列判断正确的序号为________ ．
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间[0,1]上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x1<x2≤1，则f(x1)≤f(x2).
(1)对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1；
(3)若x1≥0，x2≥0且x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．
则下列判断正确的序号为
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间[0,1]上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x1<x2≤1，则f(x1)≤f(x2).
答案(点此获取答案解析）
上的函数
是奇函数且每隔2个单位的函数值都相等,则
_____________.
满足：“对于区间（1,2）上的任意实数
，
恒成立”，则称
②
③
④
，其中是完美函数的序号是 
的最小值为
；
上周期为4的函数
满足
，则
；
，则
是
，若
，则
．
的单调性，并说明理由
恒成立，求a的取值范围
，若存在非零常数
，使函数
，都有
，则称函数
为函数
称为周距．
是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距
，使
（
为常数，
）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期
的周期函数，当函数
在
上的值域为
时，求
上的最大值和最小值．