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已知函数
（1）若
，求
的值；（2）判断
在
上的单调性并用定义证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-13 03:43:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意
，都有
且当
时，
.
（1）求证：
是偶函数；
（2）求证：
在
上是增函数；
（3）试比较
与
的大小.
同类题2
探究函数
，
x
∈(0，+∞)取最小值时
x
的值，列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中
y
值随
x
值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数
(
x
>0)在区间(0，2)上递减；函数
在区间________上递增.当
x
=_________时，
_______.
(2)证明:函数
(
x
>0)在区间(O，2)上递减.
同类题3
已知函数
为奇函数，
为常数.
（1）确定
的值；
（2）求证：
是
上的增函数；
（3）若对于区间
上的每一个
值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
．
（1）证明：
是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明：
在
上是增函数．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
，求
的值；（2）判断
在
上的单调性并用定义证明.
的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意
，都有
且当
时，
.
上是增函数；
与
的大小.
，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:
在区间________上递增.当x=_________时，
_______.
为奇函数，
为常数.
是
上的增函数；
上的每一个
值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
．
是奇函数；
上是增函数．