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已知
是定义在
上的函数，满足
，
，当
时，
，则函数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-24 10:25:10
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同类题1
已知函数
．
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明函数
在其定义域上是增函数；
（3）若
，求
的取值范围．
同类题2
对于定义域为
的函数
，若存在非零实数
，使得函数
在
和
上与
轴都有交点，则称
为函数
的一个“界点”，则下列四个函数中，不存在“界点”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
对于定义在
上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意
都有
恒成立，则称函数
有一个宽度为
的通道．给出下列函数：
①
； ②
； ③
； ④
．
其中在区间
上有一个通道宽度为
的函数是__________（写出所有正确的序号）．
同类题4
若
是实常数，函数
对于任何的非零实数
都有
，且
，则函数
（
{x|
}）的取值范围是＿.
同类题5
对于定义域为
的函数
，若同时满足下列条件：
①
在
内单调递增或单调递减；
②存在区间
，使
在
上的值域为
；
那么把
叫闭函数．
（1）求闭函数
符合条件②的区间
；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
(3)若
是闭函数，求实数
的范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
利用函数单调性求最值
函数奇偶性的应用
函数周期性的应用
是定义在
上的函数，满足
，
，当
时，
，则函数
．
的奇偶性；
，求
的取值范围．
的函数
，若存在非零实数
，使得函数
和
上与
轴都有交点，则称
上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意
都有
恒成立，则称函数
有一个宽度为
； ②
； ③
； ④
．
上有一个通道宽度为
的函数是__________（写出所有正确的序号）．
是实常数，函数
对于任何的非零实数
都有
，且
，则函数
（
{x|
}）的取值范围是＿.
的函数
，若同时满足下列条件：
在
，使
上的值域为
叫闭函数．
符合条件②的区间
是否为闭函数？并说明理由；
是闭函数，求实数
的范围．