题库 高中数学
题干
我们把定义在
上，且满足
（其中常数
、
满足
，
，
）的函数叫做似周期函数.
（1）若某个似周期函数
满足
且图象关于直线
对称，求证：函数
是偶函数；
（2）当，
时，某个似周期函数在
时的解析式为
，求函数，
，
的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
上，且满足（其中常数、满足，，）的函数叫做似周期函数.（1）若某个似周期函数
满足且图象关于直线对称，求证：函数是偶函数；（2）当
，时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，，的解析式；（3）对于（2）中的函数
，若对任意，都有，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的定义域，并判断函数
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：对定义域内的所有
，存在常数
，
，都有
，那么称
.
是函数
的对称中心；
（
且
，
）的对称中心是点
.
的值；
，使得
在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
上是增函数的是（ ）
，
若
，求不等式
的解集；
是否存在实数a，使得函数
在区间
上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
写出函数
在R上的零点个数
不必写出过程
，符号
表示不超过
，
，
，定义函数
，则下列命题正确的是
的最大值为1; ②函数
有无数个零点; ④函数
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