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高中数学
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如果函数
在定义域的某个区间
上的值域恰为
,则称函数
为
上的等域函数,
称为函数
的一个等域区间.
Ⅰ
已知函数
,其中
且
,
,
.
当
时,若函数
是
上的等域函数,求
的解析式;
证明:当
,
时,函数
不存在等域区间;
Ⅱ
判断函数
是否存在等域区间?若存在,写出该函数的一个等域区间;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-16 04:47:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若函数
的定义域为
,且函数
的定义域为
,则实数
的取值范围是
______
.
同类题2
已知函数
,实数
满足
;
(1)当函数
的定义域为
时,求
的值域;
(2)求函数关系式
,并求函数
的定义域
;
(3)在(2)的结论中,对任意
,都存在
,使得
成立,求实数
的取值范围;
同类题3
已知
为实数,
(1)求证:对于任意实数
,
在
上是增函数;
(2)当
是奇函数时,若方程
总有实数根,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
的值域为
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
设函数
的定义域为
,值域为
,如果存在函数
,使得函数
的值域仍是
,那么称
是函数
的一个等值域变换.
(1)判断下列函数
是不是函数
的一个等值域变换?说明你的理由;
①
;
②
.
(2)设
的定义域为
,已知
是
的一个等值域变换,且函数
的定义域为
,求实数
的值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数及其表示
函数的值域
根据值域求参数的值或者范围
函数单调性的应用