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如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为,则称函数为上的等域函数,称为函数的一个等域区间.
Ⅰ已知函数,其中且,,.
当时,若函数是上的等域函数,求的解析式;
证明:当,时,函数不存在等域区间;
Ⅱ判断函数是否存在等域区间?若存在,写出该函数的一个等域区间;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-16 04:47:23

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同类题1

设函数,函数,,其中为常数,且,令函数为函数和的积函数.
(1)求函数的表达式,并求其定义域;
(2)当时,求函数的值域
(3)是否存在自然数,使得函数的值域恰好为?若存在,试写出所有满足条件的自然数所构成的集合;若不存在,试说明理由.

同类题2

若集合其中是从定义域到值域的一个函数,则_______

同类题3

已知是定义在R上的奇函数,当
(1)求时,的解析式;
(2)问是否存在这样的正实数,,的值域为,若存在,求出所有的,值;若不存在,请说明理由.

同类题4

函数,若存在,使得,则的取值范围是___________.

同类题5

若函数的定义域为,且函数的定义域为,则实数的取值范围是______.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数及其表示
  • 函数的值域
  • 根据值域求参数的值或者范围
  • 函数单调性的应用
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