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高中数学
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如果函数
在定义域的某个区间
上的值域恰为
,则称函数
为
上的等域函数,
称为函数
的一个等域区间.
Ⅰ
已知函数
,其中
且
,
,
.
当
时,若函数
是
上的等域函数,求
的解析式;
证明:当
,
时,函数
不存在等域区间;
Ⅱ
判断函数
是否存在等域区间?若存在,写出该函数的一个等域区间;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-16 04:47:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
,函数
,
,其中
为常数,且
,令函数
为函数
和
的积函数.
(1)求函数
的表达式,并求其定义域;
(2)当
时,求函数
的值域
(3)是否存在自然数
,使得函数
的值域恰好为
?若存在,试写出所有满足条件的自然数
所构成的集合;若不存在,试说明理由.
同类题2
若集合
其中
是从定义域
到值域
的一个函数,则
_______
同类题3
已知
是定义在R上的奇函数,当
(1)求
时,
的解析式;
(2)问是否存在这样的正实数
,
,
的值域为
,若存在,求出所有的
,
值;若不存在,请说明理由.
同类题4
函数
,若存在
,使得
,则
的取值范围是___________.
同类题5
若函数
的定义域为
,且函数
的定义域为
,则实数
的取值范围是
______
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数及其表示
函数的值域
根据值域求参数的值或者范围
函数单调性的应用