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题干
已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）试判断函数在
上的单调性，并给予证明；
（3）试判断函数在
的最大值和最小值.
.（1）求函数的定义域；
（2）试判断函数在
上的单调性，并给予证明；（3）试判断函数在
的最大值和最小值.答案(点此获取答案解析）
为奇函数．
）求函数
的解析式；
）利用定义法证明函数
上单调递增．
对于任意实数
总有
，当
时，
，
上的最大值和最小值。
成立，求
的取值范围．
，
.
时，证明：
在区间
上是增函数；
，函数
的对称中心，并说明理由.
. 
上的单调性，并用定义证明你的结论；
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.