题库 高中数学
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对于定义在区间
的函数
，定义：
（
），
（），其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在上的最大值.
（1）若
，
，试写出
、
的表达式；
（2）设
且
，函数
，
，如果与恰好为同一函数，求
的取值范围.
（3）若存在最小正整数
，使得
对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数
，
，试判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由.
的函数，定义：（），（），其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.（1）若
，，试写出、的表达式；（2）设
且，函数，，如果与恰好为同一函数，求的取值范围.（3）若存在最小正整数
，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
对其定义域内的任意两个不等实数
，
都满足不等式
，则称函数
.给出下列函数：
；②
；③
；④
；
的最大值为
，最小值为
；则
=___________
，若关于
的方程
有4个不同的实数解，则
的取值范围为（ ）
.
， f(3)与f
；
有什么关系？并证明你的发现；
.
是实常数，函数
对于任何的非零实数
都有
，且
，则函数
（
{x|
}）的取值范围是＿.
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