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设函数
定义在实数集上，当
1时，
，且
是偶函数，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-05 10:23:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将
的图象向右平移2个单位后得曲线
，将函数
的图象向下平移2个单位后得曲线
，
与
关于
轴对称．若
的最小值为
且
，则实数
的取值范围为
．
同类题2
定义在
上的偶函数
满足
且在—1，0上是增函数，给出下列关于
的判断:①
是周期函数；②
关于直线
对称；③
是0，1上是增函数；④
在1，2上是减函数；⑤
.其中正确的序号是_________.
同类题3
设函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则
的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数
，如果对于任意的
都有
成立
为常数），则函数
关于点
对称．
（1）用题设中的结论证明：函数
关于点
；
（2）若函数
既关于点
对称，又关于点
对称，且当
时，
，求：①
的值；
②当
时，
的表达式．
同类题5
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任取一个不为零的有理数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
定义在实数集上，当
1时，
，且
是偶函数，则有（ ）
的图象向右平移2个单位后得曲线
，将函数
的图象向下平移2个单位后得曲线
，
轴对称．若
的最小值为
且
，则实数
的取值范围为 ．
上的偶函数
满足
且在—1，0上是增函数，给出下列关于
对称；③
.其中正确的序号是_________.
，若不等式
对任意实数
恒成立，则
的取值集合是（ ）
，如果对于任意的
都有
成立
为常数），则函数
关于点
对称．
关于点
；
对称，又关于点
对称，且当
时，
，求：①
的值；
时，
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（）
