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高中数学
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已知函数
是幂函数.
（1）求函数
的解析式；
（2）判断
的奇偶性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-18 11:38:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并给予证明.
(2)若
有唯一零点，求实数
的取值范围.
同类题2
设
，函数
．
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若
对任意
成立，求
a
的取值范围．
同类题3
设函数
f
（
x
）在
R
上存在导数
f
′（
x
），对任意的
x
∈
R
，有
f
（
x
）+
f
（-
x
）=
x
2
，且
x
∈（0，+∞）时，
f
′（
x
）＜
x
．若
f
（1-
a
）-
f
（
a
）≥
-
a
，则实数
a
的取值范围是
______
．
同类题4
某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第82页第8题的函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
的定义域为
；
②同学乙发现：函数
是偶函数；
③同学丙发现：对于任意的
都有
；
④同学丁发现：对于任意的
，都有
；
⑤同学戊发现：对于函数
定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
同类题5
已知函数
是
R
上的偶函数,且在
上单调递增,则下列不等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
求幂函数的解析式
是幂函数.
的解析式；
．
的奇偶性，并给予证明.
有唯一零点，求实数
的取值范围.
，函数
．
的奇偶性；
对任意
成立，求a的取值范围．
-a，则实数a的取值范围是
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
的定义域为
；
都有
；
，都有
；
，总满足
.
是R上的偶函数,且在
上单调递增,则下列不等式中成立的是（ ）
