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定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）解关于
的不等式
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 05:06:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(
)＝f(x
1
)－f(x
2
)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
同类题2
已知
，且
，
.
（1）求
的解析式;
（2）判断函数
在
上的单调性,并证明你的判断.
同类题3
若函数
、
在给定的区间上具有单调性，根据增（减）函数的定义，下列说法正确的是（ ）.
A．函数
与
（
c
为常数）具有相同的单调性
B．函数
与
具有相同的单调性
C．若
，则函数
与
具有相反的单调性
D．若函数
、
都是减函数，则
是增函数
E．若
，
，且
与
都是增（减）函数，则
也是增（减）函数
同类题4
已知函数
是奇函数，当
时，
．
（
）求
及
时
的解析式．
（
）判断当
时，
的单调性，并用定义证明你的结论．
同类题5
已知
定义域为
，对任意
、
都有
，当
时，
，
.
（1）求
；
（2）证明：
在
上单调递减；
（3）解不等式：
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
上的函数
，满足
，
，当
时，
.
的单调性；
的不等式
.
)＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
，且
，
.
的解析式;
上的单调性,并证明你的判断.
、
在给定的区间上具有单调性，根据增（减）函数的定义，下列说法正确的是（ ）.
（c为常数）具有相同的单调性
具有相同的单调性
，则函数
具有相反的单调性
是增函数
，
，且
也是增（减）函数
是奇函数，当
时，
．
）求
及
时
）判断当
定义域为
，对任意
、
都有
，当
时，
，
.
；
.