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已知函数
,
,(其中
且
)
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性,并予以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-01 08:45:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
f
(
x
)=min{|
x
-2|,
x
2
,|
x
+2|},其中min{
x
,
y
,
z
}表示
x
,
y
,
z
中的最小值.下列说法正确的是( )
A.函数
为奇函数
B.函数
既是奇函数又是偶函数
C.函数
为偶函数
D.函数
既不是奇函数也不是偶函数
同类题2
已知
,现有下列命题:
①
;②
;③若
,且
,
则有
,其中的所有正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
同类题3
设函数
,则
( )
A.是奇函数,且在
上是增函数
B.是偶函数,且在
上是增函数
C.是奇函数,且在
上是减函数
D.是偶函数,且在
上是减函数
同类题4
对于定义在R上的函数
,有关下列命题:①若
满足
,则
在R上不是减函数;②若
满足
,则函数
不是奇函数;③若
满足在区间
上是减函数,在区间
也是减函数,则
在R上也是减函数;④若
满足
,则函数
不是偶函数.其中正确的命题序号是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
同类题5
定义域为
的函数
满足:对于任意的实数
,
都有
成立,且当
时,
恒成立,且
(
是一个给定的正整数).
(1)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)
时,解关于
的不等式
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
求对数型复合函数的定义域