函数的图像关于直线对称的充要条件为_________．

已知函数f（x）=ln，若f（）+f（）+…+f（）=503（a+b），则a²+b²的最小值为（  ）

A．6

B．8

C．9

D．12

设函数（，为常数），且方程有两个实根为．
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．

中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
②函数f（x）＝ln（）可以是某个圆的“优美函数”；
③函数y＝1+sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数y＝2x+1可以同时是无数个圆的“优美函数”；
⑤函数y＝f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y＝f（x）的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是_____.

已知函数的图象连续且在上单调，又函数的图象关于轴对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前2019项之和为（   ）

A．0

B．2019

C．4038

D．4040