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对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算
________.
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：①函数
的对称中心坐标为______；②计算
________.答案(点此获取答案解析）
．过点
作函数
图象的所有切线，则所有切点的横坐标之和为（ ）
上恰好存在一个点关于直线y=x的对称点在函数
的图象上．请写出一个符合条件的实数a的值：________．
上的函数
若满足：①对任意
、
，都有
；②对任意
，都有
，则称函数
称为函数
是以
为中心的“中心捺函数”，若满足不等式
，当
时，
的取值范围为（ ）
的图象关于直线
对称，且方程
有
个根，则这
.利用上述定理，求解下列问题：
，
，设函数
的图象关于直线
的值及方程
的所有根之和；
的方程
在实数集上有唯一的解，求
的值.
上的函数
满足
,且
为偶函数，若
内单调递减，则下面结论正确的是（ ）
