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对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数
的对称中心坐标为______;
②计算
________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-04 10:17:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
与
的图象关于
轴对称,当函数
和
在区间
同时递增或同时递减时,把区间
叫做函数
的“不动区间”,若区间
为函数
的“不动区间”,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
同类题2
对于三次函数
,定义:设
是函数
的导数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有
拐点
;任何一个三次函数都有对称中心;且
拐点
就是对称中心”.设函数
,请你根据这一发现,计算
______.
同类题3
已知函数
满足
,若函数
与
图像的交点为
则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
的图像关于原点成中心对称,则
在区间
上的最大值为______.
同类题5
设直线
l
与曲线
f
(
x
)=
x
3
+2
x
+1有三个不同的交点A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=
,则直线
l
的方程为()
A.
y
=5
x
+1
B.
y
=4
x
+1
C.
y
=3
x
+1
D.
y
=
x
+1
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
函数对称性的应用
利用导数研究函数图象及性质