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已知函数,给出下列命题:
①若既是奇函数又是偶函数,则;
②若是奇函数,且,则至少有三个零点;
③若在上不是单调函数,则不存在反函数;
④若的最大值和最小值分别为、,则的值域为
则其中正确的命题个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-06 05:46:54

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同类题1

若函数满足:“对于区间(1,2)上的任意实数,恒成立”,则称为完美函数.给出以下四个函数①②③④,其中是完美函数的序号是   

同类题2

定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意x1,x2∈0,+∞),且x1≠x2,都有(x1-x2)f(x1)-f(x2)>0,则(  )
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)

同类题3

已知是定义在上的奇函数,且,若且时,有成立.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式;
(3)若对所有的恒成立,求实数的取值范围.

同类题4

已知函数上的奇函数,且的图象关于直线x=1对称,当时,   .

同类题5

已知函数的定义域是,对任意,当时,.关于函数给出下列四个命题:①函数是周期函数;②函数是奇函数;③函数的全部零点为;④当时,函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点.其中真命题的序号为__________.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
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