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已知函数
的图象过点
.
（1）求
的值；
（2）试判断函数在
上的单调性，并给予证明
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-06 07:39:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）=log
a
，其中0＜
a
＜1，
b
＞0，若
f
（
x
）是奇函数．
（1）求
b
的值并确定
f
（
x
）的定义域；
（2）判断函数
f
（
x
）的单调性，并证明你的结论；
（3）若存在
m
，
n
∈（-2，2），使不等式
f
（
m
）+
f
（
n
）≥
c
成立，求实数
c
的取值范围．
同类题2
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）确定函数
的解析式；
（2）试判断函数
的单调性，并用定义法证明.
同类题3
对于函数①
，②
，③
，
判断如下两个命题的真假：
命题甲：
在区间
上是增函数；
命题乙：
在区间
上恰有两个零点
，且
.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
A．①
B．②
C．①③
D．①②
同类题4
已知
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断
的奇偶性；
（2）判断
在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围.
同类题5
函数
f
(
x
)是
R
上的奇函数，且当
x
>0时，函数的解析式为
f
(
x
)＝
＋1.
(1)用定义证明
f
(
x
)在(0，＋∞)上是减函数；
(2)当
x
<0时，求函数
f
(
x
)的解析式．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
的图象过点
.
的值；
上的单调性，并给予证明
，其中0＜a＜1，b＞0，若f（x）是奇函数．
是定义在
上的奇函数，且
.
的解析式；
，②
，③
，
在区间
上是增函数；
上恰有两个零点
，且
.
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
的奇偶性；
上的单调性，并给出证明；
且
，求
的取值范围.
＋1.