题库 高中数学
题干
设
是定义域为
的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
.
（1）请指出在区间
上的奇偶性、单调区间、零点；
（2）试证明是周期函数，并求其在区间
（
）上的解析式；
（3）方程
有三个不等根，求
的取值范围.
是定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，.（1）请指出
在区间上的奇偶性、单调区间、零点；（2）试证明
是周期函数，并求其在区间（）上的解析式；（3）方程
有三个不等根，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是
上的奇函数，
.
的值；
在
上的最大值为
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
的定义域为
，若满足如下两个条件：（1）
，使得
上的值域为
，那么就称函数
是“希望函数”，则
的取值范围是（）
上的函数
满足
，且当
时，
，对
，
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
的值，并计算
；
的值.
，如果存在常数
，使得对
取D内每一个值时，都有等式
，那么这个函数
称为“过周期函数”，常数
叫做函数
为
的所有过周期组成的集合，求集合
是否为过周期函数？若是，写出它的一个过周期：若不是，请说明理由