题库 高中数学
题干
设
是定义域为
的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
.
（1）请指出在区间
上的奇偶性、单调区间、零点；
（2）试证明是周期函数，并求其在区间
（
）上的解析式；
（3）方程
有三个不等根，求
的取值范围.
是定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，.（1）请指出
在区间上的奇偶性、单调区间、零点；（2）试证明
是周期函数，并求其在区间（）上的解析式；（3）方程
有三个不等根，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的图象在点
处的切线的斜率为
，则函数
的大致图象是（ ）
满足
，且
．
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
-2x+2，x∈0，2是否是有界函数，请说明理由；
+
，x∈0，+∞）是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
，其中
存在相同的零点，求
的值；
，当
时，恒有
与
同时成立，求
的最大值及
的定义域为
，且存在实常数
，使得对于定义域内任意
，都有
成立，则称此函数
具有“性质
”.
是否具有“
性质”，且当
时，
，求函数
上的值域；
既具有“
性质”，且当
时，
，若函数
有2017个公共点，求实数
的值.