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已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a
2
|-a
2
且对任意x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-15 11:38:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若定义在
上的函数
满足
，
是奇函数，现给出下列4个论断：
①
是周期为4的周期函数；
②
的图象关于点
对称；
③
是偶函数；
④
的图象经过点
．
其中正确论断的序号是__________（请填上所有正确论断的序号）．
同类题2
定义在
上的偶函数
满足
，对
且
，都有
，则有（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
若
是实常数，函数
对于任何的非零实数
都有
，且
，则函数
（
{x|
}）的取值范围是＿.
同类题4
已知函数
（其中
a
为常数）．
（1）当
a
=1时，求
f
（
x
）在
上的值域；
（2）若当
x
∈0，1时，不等式
恒成立，求实数
a
的取值范围；
（3）设
，是否存在正数
a
，使得对于区间
上的任意三个实数
m
，
n
，
p
，都存在以
f
（
g
（
m
）），
f
（
g
（
n
）），
f
（
g
（
p
））为边长的三角形？若存在，试求出这样的
a
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题5
当
时，不等式
（其中
且
）恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
上的函数
满足
，
是奇函数，现给出下列4个论断：
对称；
．
上的偶函数
满足
，对
且
，都有
，则有（）
是实常数，函数
对于任何的非零实数
都有
，且
，则函数
（
{x|
}）的取值范围是＿.
（其中a为常数）．
上的值域；
恒成立，求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
时，不等式
（其中
且
）恒成立，则
的取值范围为（ ）
