题库 高中数学
题干
设函数
，函数
，
，其中
为常数且
，令函数
.
(1)求函数
的表达式，并求其定义域；
(2)当
时,求函数的值域；
(3)是否存在自然数，使得函数的值域恰为
？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.
，函数，，其中为常数且，令函数.(1)求函数
的表达式，并求其定义域；(2)当
时,求函数的值域；(3)是否存在自然数
，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
的奇偶性，并说明理由；
时，判断并证明函数
在(0，2上的单调性，并求其值域.
在区间
上是增函数，且其最小值是4，则
上是（ ）
的不等式
的解集为
.
的值；
的最小值.
叫做区间
上的闭函数：①
在区间
上是闭函数，求常数
的值；
的函数（
都是常数），使其在区间
上是闭函数.
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