已知函数（a＞0，a≠1）．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）若f（t2t1）+f（t2）＜0，求实数t的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

（a＞0，a≠1）．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（t²

t

1）+f（t

2）＜0，求实数t的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-09 11:45:04

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同类题1

下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）

同类题2

(1)证明：函数

是偶函数；
(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图像（草图），并写出函数的值域；
(3)在同一坐标系中画出直线

，观察图像写出不等式

同类题3

为常数
（1）若

，判断并证明函数

的奇偶性；
（2）若

，用定义证明：函数

在区间（0，

）上是增函数．

同类题4

设函数f（x）＝x|x|+bx+c（x∈R）给出下列4个命题：
①当b＝0，c＝0时，f（x）＝0只有一个实数根；
②当c＝0时，y＝f（x）是偶函数；
③函数y＝f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④当b≠0，c≠0时，方程f（x）＝0有两个实数根．
上述命题中，所有正确命题的个数是__________

同类题5

（满分16分）已知函数

是自然对数的底数.
（1）证明：

上的偶函数；
（2）若关于

上恒成立，求实数

的取值范围；
（3）已知正数

满足：存在

成立，试比较

的大小，并证明你的结论.

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