德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理_刷题宝

题干

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数

被称为狄利克雷函数，其中

为实数集，

为有理数集，则关于函数

有如下四个命题：
①

；
②函数

是偶函数；
③任取一个不为零的有理数

对任意的

恒成立；
④存在三个点

，使得

为等边三角形.
其中真命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-09 11:47:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，有如下三个命题：
①

是偶函数；
②

上是减函数，在区间

上是增函数；
③

上是增函数．
其中正确的命题的序号是（）．

同类题2

满足不等式

，则下列不等式恒成立的是（）

同类题3

定义在R上的非常数函数满足：f(10＋x)为偶函数，且f(5－x)＝f(5＋x)，则f(x)一定是(　　)

A．是偶函数，也是周期函数

B．是偶函数，但不是周期函数

C．是奇函数，也是周期函数

D．是奇函数，但不是周期函数

同类题4

判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x³＋x⁵；
(2)

同类题5

已知函数f(x)＝log_a

(其中a>0，且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明；
(3)若x∈

时，函数f(x)的值域是0,1，求实数a的值．

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