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德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：
①
；
②函数是偶函数；
③任取一个不为零的有理数
对任意的
恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任取一个不为零的有理数
对任意的恒成立；④存在三个点
，使得为等边三角形.其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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.
的奇偶性，并说明理由；
，若
，则
的取值范围（ ）
上是增函数的是（ ）
的奇偶性，并说明理由；
上为增函数；
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