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已知函数
（
且
），
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）若
，判断
在
的单调性并证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 09:10:30
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同类题1
已知函数
，
其中
a
为常数
若
，写出函数
的单调递增区间
不需写过程
；
判断函数
的奇偶性，并给出理由；
若对任意实数
x
，不等式
恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）证明函数
为偶函数．
（Ⅱ）用函数的单调性定义证明
在
上为增函数．
同类题3
下列函数中，既是偶函数又在
单调递增的函数是
A．
B．
C．
D．
同类题4
下列函数中，图象关于原点对称且单调递增的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，
（1）若函数
为奇函数，求
的值.
（2）若
，有唯一实数解，求
的取值范围.
（3）若
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
（
且
），
的奇偶性并证明；
，判断
的单调性并证明.
，
其中a为常数
若
，写出函数
的单调递增区间
判断函数
若对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．
为偶函数．
上为增函数．
单调递增的函数是
，
为奇函数，求
的值.
，有唯一实数解，求
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出