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已知函数
（
且
），
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）若
，判断
在
的单调性并证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 09:10:30
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同类题1
符号
表示不超过
的最大整数，如
，定义函数
.给出下列四个结论：①函数
的定义域是
，值域为
；②方程
有2个解；③函数
是增函数；④函数
对于定义域内任意
，都有
，其中正确结论的序号有_________．
同类题2
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
，
时，有
.
（1）证明
在
上是增函数；
（2）解不等式
；
（3）若
对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知
.
（I）判断
的奇偶性；
（II）
时，判断
在
上的单调性并给出证明.
同类题4
下列函数中，在区间
上为增函数的是
A．
B．
C．
D．
同类题5
下列函数中，既是奇函数又在区间
上是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
（
且
），
的奇偶性并证明；
，判断
的单调性并证明.
表示不超过
的最大整数，如
，定义函数
.给出下列四个结论：①函数
的定义域是
，值域为
；②方程
有2个解；③函数
，其中正确结论的序号有_________．
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
，
时，有
.
；
对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的奇偶性；
时，判断
上的单调性并给出证明.
上为增函数的是
上是增函数的是（ ）
