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已知函数
．
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）证明：函数
在
上单调递增．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 03:42:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）求
；
（2）证明函数
在
上是减函数．
同类题2
已知函数
，
.
（1）证明：函数
在区间
上为增函数，并指出函数
在区间
上的单调性.
（2）若函数
的图像与直线
有两个不同的交点
，
，其中
，求
关于
的函数关系式.
（3）求
的取值范围.
同类题3
已知函数
的定义域为
，且对任意的
有
. 当
时，
，
.
（1）求
并证明
的奇偶性；
（2）判断
的单调性并证明；
（3）求
；若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
（多选）关于定义在
R
上的函数
，下列命题正确的是（ ）
A．若
满足
，则
在
R
上不是减函数
B．若
满足
，则函数
不是奇函数
C．若
在区间
上是减函数，在区间
也是减函数，则
在
R
上是减函数
D．若
满足
，则函数
不是偶函数
E．函数
是
R
上的偶函数，且
，则
同类题5
已知
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）判断
的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
．
的奇偶性，并证明；
上单调递增．
．
；
在
上是减函数．
，
.
在区间
上为增函数，并指出函数
上的单调性.
有两个不同的交点
，
，其中
，求
关于
的函数关系式.
的定义域为
，且对任意的
有
. 当
时，
，
.
并证明
；若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，下列命题正确的是（ ）
，则
，则函数
上是减函数，在区间
也是减函数，则
，则函数
，则
是定义在
上的奇函数，且
.
的解析式；
.