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已知函数
．
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）证明：函数
在
上单调递增．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 03:42:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为
，且对定义域内任意实数
，
，均有
，则
在
上（ ）
A．单调递增
B．单调递减
C．先单调递减再单调递增
D．先单调递增再单调递减
同类题2
定义在非零实数集上的函数
对任意非零实数
满足:
,且当
时
.
(1)求
及
的值；
(2)求证:
是偶函数；
(3)解不等式：
.
同类题3
下列说法中
不正确
的序号为____________
.
①若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域是
；
④若函数
在
上单调递减，在
上单调递增
.
同类题4
用函数单调性定义证明：
在（–∞，0）上是减函数．
同类题5
已知奇函数
的定义域为
，且对任意正实数
，恒有
﹥0
，则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
．
的奇偶性，并证明；
上单调递增．
的定义域为
，且对定义域内任意实数
，
，均有
，则
对任意非零实数
满足:
,且当
时
.
及
的值；
.
在
上单调递减，则实数
的取值范围是
；
是偶函数，但不是奇函数；
的定义域为
，则函数
的定义域是
； 
在
上单调递减，在
上单调递增.
在（–∞，0）上是减函数．
的定义域为
，且对任意正实数
，恒有
﹥0
，则一定有（ ）
