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高中数学
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已知函数
，
，且
．
1
判断并证明函数
的奇偶性；
2
求满足
的实数
x
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-15 10:47:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
．
（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；
同类题2
下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，(x、y∈R)，f(1)＝2，有下列命题：
①f(－2)＝2，②设g(x)＝f(x)＋f(－x)，g(x)是偶函数，③设h(x)＝f(x＋1)－f(x)，h(x)是常函数，④若x∈N*，则f(x)的值可组成等差数列．
其中正确命题有________．(填所有正确命题序号)
同类题4
函数
的定义域为
R
，若
与
都是偶函数，则（ ）
A．
是偶函数
B．
是奇函数
C．
是偶函数
D．
同类题5
已知函数f(x)＝x＋
，且f(1)＝2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若f(a)>2，求实数a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
求对数型复合函数的定义域
，
，且
．
1
判断并证明函数
的奇偶性；
的实数x的取值范围．
． 
上单调递减的是（ ）
的定义域为R，若
与
都是偶函数，则（ ）
是偶函数
，且f(1)＝2.