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下列函数中，周期为
，且在
上单调递增的奇函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-24 08:38:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数
为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴
⑵
⑶
⑷
，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）
同类题2
已知函数
（
且
）
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）求使
的
的取值范围；
（3）若
，是否存在实数
，使得
有三个不同的零点，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式
f（x
2
）—f（x）＞
f（3x）．
同类题4
设函数
，函数
，则f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=______
同类题5
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）讨论函数
的零点的个数.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
求正弦（型）函数的最小正周期
，且在
上单调递增的奇函数是（ ）
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
，当
时，恒有
，则称函数
⑶ 
⑷ 
，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号） 
（
且
）
的奇偶性； 
的
的取值范围；
，是否存在实数
，使得
有三个不同的零点，若存在，求出
f（x2）—f（x）＞
，函数
，则f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=______
.
的奇偶性，并说明理由；