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德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数
成为狄利克雷函数，则关于
，下列说法正确的是（ ）
成为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数是偶函数 |
C．任意一个非零有理数 ， 对任意 恒成立 |
D．存在三个点 ，使得 为等边三角形 |
答案(点此获取答案解析）
、
是函数
，
图像的两个端点，
是
上任意一点，过
轴交直线
于
，若不等式
恒成立，则称函数
上“
阶段性近似”.
，
，证明：
上“
阶段性近似”；
在
上“
的图像上；②P、Q关于原点对称,则称点
是函数
看作同一对“友好点对”).若函数
,则此函数的“友好点对”的个数有（ ）
,已知函数
、
定义域都是
，给出下列命题：
为奇函数；
,
,则
；
表示不超过
的最大整数，若
，对一切实数
的最小值是（ ）
，若存在实数
，使得对于定义域内的任意实数
，均有
成立，则称函数
为“可平衡”函数，有序数对
称为函数
，判断
是否为“可平衡”函数，并说明理由；
，
，当
变化时，求证：
与
的“平衡”数对相同；
，且
、
均为函数
的“平衡”数对.当
时，求
的取值范围.