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若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使
成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)求证:函数
是‘依赖函数’,并直接写出“依赖函数”的两个基本性质
(3)当
时,函数
是“依赖函数”,求正实数
的最大值及相应的
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 10:38:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于函数
y
=
f
(
x
),
x
∈
D
,若存在闭区间
a
,
b
和常数
C
,使得对任意
x
∈
a
,
b
都有
f
(
x
)=
C
,称
f
(
x
)为“桥函数”.
(1)作出函数
的图象,并说明
f
(
x
)是否为“桥函数”?(不必证明)
(2)设
f
(
x
)定义域为
R
,判断“
f
(
x
)为奇函数”是“
为’桥函数’”的什么条件?给出你的结论并说明理由;
(3)若函数
是“桥函数”,求常数
m
、
n
的值.
同类题2
两个函数
在公共定义域上恒有
,则称这两个函数是该区间上的“同步函数”.
(1)试判断
与
是否为公共定义域上的“同步函数”?
(2)已知函数
与
是公共区域上的“同步函数”,求实数
的取值范围;
(3)已知
与
在
上是“同步函数”,求实数
的取值范围。
同类题3
已知
,定义:
表示不小于
的最小整数,例如:
,
.
(1)若
,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
,求实数
的取值范围;
(3)设
,
,若对于任意的
,都有
,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
,给出下列四个判断:①函数
的值域是
;②函数
的图像时轴对称图形;③函数
的图像时中心对称图形;④方程
有实数解.其中正确的判断有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题5
已知
、
是函数
,
图像的两个端点,
是
上任意一点,过
作
轴交直线
于
,若不等式
恒成立,则称函数
在
上“
阶段性近似”.
(1)若
,
,证明:
在
上“
阶段性近似”;
(2)若
在
上“
阶段性近似”,求实数
的最小值.
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