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若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）求证：函数
是‘依赖函数’，并直接写出“依赖函数”的两个基本性质
（3）当
时，函数
是“依赖函数”，求正实数
的最大值及相应的
的值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）求证：函数
是‘依赖函数’，并直接写出“依赖函数”的两个基本性质（3）当
时，函数是“依赖函数”，求正实数的最大值及相应的的值.答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间
，和式
恒成立，则称
。
在
上是“绝对差有界函数”。
不是
上的“绝对差有界函数”。
存在常数
，对任意的
，有
成立
，证明集合
中的任意函数
是否在集合
的最小值；如果不在，请说明理由。
，值域为
的“同族函数”共有（ ）
的函数
，若存在区间
，同时满足下列条件：①
上是单调的；②当定义域是
都在函数
的图象上，那么称
为函数
的一组关于原点的中心对称点（
看作同一组），函数
，关于原点的中心对称点的组数为（ ）
上有意义的函数
，如果存在一次函数
使得对于任意的
，有
恒成立，则称函数
是函数
是函数
在区间
上的一个弱渐近函数，求实数
的取值范围；
是函数
在区间
与函数
（其中
为自然对数的底数）在区间
上是否存在相同的弱渐近函数？如果存在，请求出对应的弱渐近函数应满足的条件；如不存在，请说明理由.