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已知函数
是定义在
R
上的奇函数，且当
时，
.
（1）计算
，
；
（2）求
的解析式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 11:11:40
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同类题1
已知是
定义在
R
上的奇函数，当
时，
，则
的解析式________.
同类题2
已知定义在实数集
上的偶函数
和奇函数
满足
.
（1）求
与
的解析式；
（2）求证：
在区间
上单调递增；并求
在区间
的反函数；
（3）设
（其中
为常数），若
对于
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
是
上的奇函数.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断并证明
的单调性；
（Ⅲ）若对任意实数，不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
已知
是定义在R上的奇函数，当
（1）求
时，
的解析式；
（2）问是否存在这样的正实数
，
，
的值域为
,若存在，求出所有的
，
值；若不存在，请说明理由．
同类题5
函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（
）确定函数
的解析式．
（
）判断并用定义证明
在
上的单调性．
（
）若
，求实数
的所有可能的取值．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
由奇偶性求函数解析式
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
，
；
定义在R上的奇函数，当
时，
，则
上的偶函数
和奇函数
满足
.
上单调递增；并求
（其中
为常数），若
对于
恒成立，求
是
上的奇函数.
的值；
的单调性；
恒成立，求
的取值范围.
是定义在R上的奇函数，当
时，
的解析式；
，
，
的值域为
,若存在，求出所有的
是定义在
上的奇函数，且
．
）确定函数
的解析式．
）判断并用定义证明
上的单调性．
）若
，求实数
的所有可能的取值．