题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
且
.
（1）若函数
是奇函数，试证明：对任意的
，恒有
；
（2）若对于
，函数在区间
上的最大值是3，试求实数
的值；
（3）设
且
，问：是否存在实数，使得对任意的
，都有
？如果存在，请求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.
，其中且.（1）若函数
是奇函数，试证明：对任意的，恒有；（2）若对于
，函数在区间上的最大值是3，试求实数的值；（3）设
且，问：是否存在实数，使得对任意的，都有？如果存在，请求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，函数
，若
，则
的取值范围为__________．
，
. 
为奇函数；
，使得
的最大值为
？若存在，求出
对任意的
，都有
成立，则称
上的“淡泊”函数.
是否为
上的“淡泊”函数，说明理由；
，使
为
上的“淡泊”函数，若存在，求出
上的“淡泊”函数（其中
，若对任意的
，都有
成立，求
的最小值.
集合
则使得
成立的实数对
有（ ）
,
．
的定义域；
，求实数
的值．