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已知函数
.
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）证明
在区间
上单调递减.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 09:51:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
（1）求实数
的值；
（2）探究函数
在
上的单调性，并证明你的结论；
（3）若函数
有零点，求实数m的取值范围．
同类题2
下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递减的是( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知偶函数
在
上为减函数，且
，则不等式
的解集为
．
同类题4
下列命题中正确的命题是（ ）
A．若存在
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数：
B．若存在
（
，
，
、
），当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数；
C．函数
的定义域为
，若对任意的
，都有
，则函数
在
上一定是减函数：
D．若对任意
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数.
同类题5
已知函数
的定义域为
，对于任意的
、
，都有
，设
时，
且
.
（1）求
；
（2）证明：对于任意的
，
；
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
.
的奇偶性并证明；
上单调递减.
是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
的值；
在
上的单调性，并证明你的结论；
有零点，求实数m的取值范围．
上单调递减的是( )
在
上为减函数，且
，则不等式
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数：
（
，
，
、
），当
时，有
，则说函数
，若对任意的
，都有
，则函数
时，有
，则说函数
的定义域为
，对于任意的
、
，都有
，设
时，
且
.
；
，
； 
在
上恒成立，求实数
的取值范围.