刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
在
与
时都取得极值．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的单调区间和极值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 09:58:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
在
上是
A．单调增函数
B．单调减函数
C．在
上单调递增，在
上单调递减；
D．在
上单调递减，在
上单调递增.
同类题2
设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
，
.
（1）若函数图像在点
处的切线斜率为
时，求
的值，并求此时函数
的单调区间；
（2）若
，
为函数
的两个不同极值点，证明：
.
同类题4
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
，
，
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为
；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；·
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数为
（请填所有正确命题的序号）
同类题5
已知函数
．
（I）求f(x)的单调区间；
（II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x
2
＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）＝
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
在
与
时都取得极值．
的值；
，求
的单调区间和极值．
在
上是
上单调递增，在
上单调递减；
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
.
处的切线斜率为
时，求
的值，并求此时函数
的单调区间；
，
为函数
.
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
，
，
，有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
；
；·
之间存在唯一的“隔离直线”
．
．
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由.