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已知
，函数
，证明：函数
在
上是减函数，在
上是增函数．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 09:41:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，判断并证明函数
的奇偶性；
（2）当
时，判断并证明函数
在
上的单调性.
同类题2
已知定义在
上的函数
满足：① 对任意
，
，有
.②当
时，
且
.
（1）求证：
；
（2）判断函数
的奇偶性；
（3）解不等式
.
同类题3
给出下列命题:
①若函数
对定义城内的任意
,且
,都有
.则
.
②若定义域为R的函数
在
上单减,且函数
为偶函数,则
.
③若对函数
,恒有
成立,则函致
的图象关于点(1.0)对称.
其中为真命题的是( )
A．①②③
B．①②
C．②③
D．①③
同类题4
已知
.
（1）讨论
的奇偶性；
（2）讨论
的单调性.
同类题5
已知定义在
上的函数
是奇函数．
⑴求
的值，并判断函数
在定义域中的单调性（不用证明）；
⑵若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
，函数
，证明：函数
在
上是减函数，在
上是增函数．
.
时，判断并证明函数
的奇偶性；
时，判断并证明函数
上的单调性.
上的函数
满足：① 对任意
，
，有
.②当
时，
且
.
；
.
对定义城内的任意
,且
,都有
.则
.
上单减,且函数
为偶函数,则
.
,恒有
成立,则函致
.
的奇偶性；
上的函数
是奇函数．
的值，并判断函数
在定义域中的单调性（不用证明）；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．