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已知函数
（1）试用定义证明：
在
上是增函数；
（2）求函数
在
上的值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-28 12:50:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明.
同类题2
已知函数
.
（1）判断函数
的单调性,不需要说明理由．
（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由．
（3）对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）证明：
在
上为增函数；
（3）证明：方程
＝0没有负数根。
同类题4
（2011年苏州17）已知函数
（1）当
时，判断并证明函数
在
上的单调性；
（2）如果对任意
，有
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
f
（
x
）＝log
a
（1+
x
）﹣log
a
（1﹣
x
）（
a
＞0且
a
≠1）．
（1）讨论
f
（
x
）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|
f
（
x
）|＜2的解集为
求
的值；
（3）设
f
（
x
）的反函数为
f
﹣1
（
x
），若关于
x
的不等式
f
-1
（
x
）＜
m
（
m
∈R）有解，求
m
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
在
上是增函数；
上的值域.
，且
.
的值；
的单调性，并用定义证明.
.
的单调性,不需要说明理由．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的奇偶性，并说明理由；
上为增函数； 
时，判断并证明函数
在
上的单调性；
，有
恒成立，求实数
的取值范围.
求
的值；