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若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;
②对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有(   )
A.;B.;C.;D.
上一题 下一题 0.99难度 多选题 更新时间:2019-12-28 02:16:13

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同类题1

已知函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并加以证明;
(3)若为偶函数,且当时,,求的解析式.

同类题2

是定义在上的函数,
(1)若存在,使,则函数在上单调递增;
(2)若存在,使,则函数在上不可能单调递增;
(3)对任意,使,则函数在上单调递增;
(4)函数对任意实数都有,那么在上是增函数.
以上命题正确的序号是________.

同类题3

已知函数.
(1)用定义证明在上是减少的;
(2)作出函数在的图像,并写出函数在时的最大值与最小值.

同类题4

已知函数f(x)在R上是增函数,则下列说法正确的是(  )
A.y=-f(x)在R上是减函数
B.y=在R上是减函数
C.y=f(x)2在R上是增函数
D.y=af(x)(a为实数)在R上是增函数

同类题5

已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若,,求的值.
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数奇偶性的定义与判断
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