题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
在
上是增函数，求
的取值范围．
在区间
上的最大值为5，最小值为1.
、
的值及
的解析式；
，若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
，判断函数
的奇偶性，并说明理由，
，求
的范围；
，且
是否存在
，使得
对于
恒成立，若有，求
的解析式？若无，说明理由；
，若f (f (x )) 的最小值与f (x) 的最小值相等，则实数b 的取值范围是
，
，
为参数.
为何值时，函数
恰有两个零点？
与
，求函数
的表达式及最小值.