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已知幂函数
，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）证明函数
在定义域上是增函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 03:13:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
是定义在
上的偶函数，对于
，都有
成立，当
且
时，都有
给出下列四个命题：
①
②直线
是函数
的图象的一条对称轴；
③函数
在
上为减函数；④函数
在
上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为________.
同类题2
已知定义域为
的函数
满足对任意
，都有
．
（1）求证：
是偶函数；
（2）设
时
，
①求证：
在
上是减函数；
②求不等式
的解集．
同类题3
已知函数
为奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性，并加以证明；
（3）若
为偶函数，且当
时，
，求
的解析式.
同类题4
已知定义在
R
上的奇函数
（（
且
），
）
（1）求
k
的值，并用定义证明当
时，函数
是
R
上的增函数；
（2）已知
，求函数
在区间
上的取值范围．
同类题5
设
是定义在
上的函数.①若存在
，使
成立，则函数
在
上单调递增；②若存在
，使
成立，则函数
在
上不可能单调递减；③若存在
对于任意
都有
成立，则函数
在
上单调递增.则以上述说法正确的是
_________
.（填写序号）
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
指数幂的运算
，且
．
的解析式；
是定义在
上的偶函数，对于
，都有
成立，当
且
时，都有
给出下列四个命题：
②直线
是函数
上为减函数；④函数
上有四个零点.
的函数
满足对任意
，都有
．
时
，
上是减函数；
的解集．
为奇函数．
的值；
的单调性，并加以证明；
为偶函数，且当
时，
，求
（（
且
），
）
时，函数
是R上的增函数；
，求函数
在区间
上的取值范围．
是定义在
上的函数.①若存在
，使
成立，则函数
成立，则函数
对于任意
都有
成立，则函数