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已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
(1)证明:f(x)为单调递减函数.
(2)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 09:09:05

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同类题1

已知函数是的偶函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性;
(3)求函数在上的最大值与最小值.

同类题2

已知函数,且.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用定义法证明.

同类题3

下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是(   )
A.B.
C.D.

同类题4

已知函数.
(1)设,根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(2)当时,解关于x的不等式.

同类题5

已知函数f(x)=x2-2|x|-1,-3≤x≤3.
(1)证明:f(x)是偶函数;
(2)指出函数f(x)的单调区间;
(3)求函数的值域.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 利用函数单调性求最值
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