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高中数学
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已知定义在区间(0,+∞)上的函数
f
(
x
)满足
=
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
),且当
x
>1时,
f
(
x
)<0.
(1)证明:
f
(
x
)为单调递减函数.
(2)若
f
(3)=-1,求
f
(
x
)在[2,9]上的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 09:09:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
是
的偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性;
(3)求函数
在
上的最大值与最小值.
同类题2
已知函数
,且
.
(1)求
f
(
x
)的解析式;
(2)判断
f
(
x
)在区间(0,1)上的单调性,并用定义法证明.
同类题3
下列函数中,是偶函数,且在区间
上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
.
(1)设
,根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增;
(2)当
时,解关于
x
的不等式
.
同类题5
已知函数f(x)=x
2
-2|x|-1,-3≤x≤3.
(1)证明:f(x)是偶函数;
(2)指出函数f(x)的单调区间;
(3)求函数的值域.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值