定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数．（1）求，的值；（2）证明：函数是偶函数；（3）解不等式_刷题宝

题干

定义在非零实数集上的函数

满足

，且

是区间

上的递增函数．
（1）求

，

的值；
（2）证明：函数

是偶函数；
（3）解不等式

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 05:11:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，已知函数

的定义域都是

，现有下述命题：
①若

都是奇函数，则

为奇函数；
②若

都是偶函数，则

为偶函数；
③若

都是增函数，则

为增函数；
④若

都是减函数，则

为减函数；
则这些命题中，真命题的个数为______个.

同类题2

下列图象表示的函数中具有奇偶性的是

A．	B．
C．	D．

同类题3

已知函数f（x）=

（x∈（-1，1）），有下列结论：
（1）∀x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）∀m∈0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
（3）∀x₁，x₂∈（-1，1），若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
（4）存在无数多个实数k，使得函数g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三个零点
则其中正确结论的序号为______．

同类题4

已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x⁴－2x².
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性；
(3)求函数f(x)的值域．

同类题5

R.
（1）证明：当

是减函数；
（2）根据

的不同取值，讨论函数

的奇偶性，并说明理由;

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